Question

鸡兔同笼的三种解题方法公式

Answer 1

鸡兔同笼的三种解题方法公式如下：

假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数–2x鸡兔总数）÷（4-2）：假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数–实际脚数）÷（4-2）。假设全都是鸡，则有兔数=（2×鸡兔总数–鸡与兔脚之差）÷（4+2）；假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4+2）。

鸡兔同笼公式：

解法1：

（兔的脚数×总只数–总脚数）÷（兔的脚数–鸡的脚数）=鸡的只数；总只数–鸡的只数=兔的只数。

解法2：

（总脚数–鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数–鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3：

总脚数÷2—总头数=兔的只数；总只数—兔的只数=鸡的只数。

先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。