f(x)的导数f '(x)=根号下(1-x2)求f(x).
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f(x)= ∫ √(1-x^2) dx 设x=sint 则f(x)= ∫ √(1-(sint)^2 d(sint) = ∫ cost d(sint) = ∫ (cost)^2dt =1/2 ∫ 1+cos2t dt =1/2(t+1/2sin2t)+C =1/2(t+sintcost)+C 再根据x=sint进行回代,得到 f(x)=1/2(arcsinx+x*√(1-x^2))+C
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