Question

一道高中向量题！

已知向量a和向量b的夹角为120°，| 向量a |=2，且（2a向量+b向量）⊥a向量，则
| 向量b |=______

需要详细步骤~谢谢

Answer 1

|a| =2
(2a+b).a =0
2|a|^2 + a.b =0
2(2)^2 + |a||b| cos120° =0
8-|b| =0
|b| =8

Answer 2

令| 向量b |=x，建立直角坐标系。（2a向量+b向量）⊥a向量，即（4-0.5x,根号3/2)*(2,0)=0.所以| 向量b |=8.