求由方程x^2+y^2+2z^2+4xz-z+1=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.

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科创17
2022-07-27 · TA获得超过5900个赞
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对x求偏导:2x+4zz'x+4z+4xz'x-z'x=0,得:z'x=(-2x+4z)/(4z+4x-1)对y求偏导:2y+4zz'y+4xz'y-z'y=0,得:z'y=(-2y)/(4z+4x-1)令z'x=0,z'y=0,解得:y=0,x=2z,代入原方程,得:4z^2+2z^2+8z^2-z+1=0得:14z^2-z+1=0此方...
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