Question

怎么数长方形的个数技巧

Answer 1

数量=长边数量x宽边数量。长边或宽边数量=（n-1)+(n-2)+...1，n是端点数。

1.长方形由2条对称的长边和宽边组成，只要长边和宽边不一样，长方形就不一样。无论是长边还是宽边，都是由线段组成，线段由两个端点组成。我们先来数下长边和宽边各有几个端点。长边：O、A、B、C、D，一共5个端点；宽边：O、E、F、G，一共4个端点。

2.按照之前总结的数线段的计算方法：线段数=（n-1)+(n-2)+...+1，n是端点数。长边的端点数是5，一共有4+3+2+1=10种不同的线段。宽边的端点是4，一共有3+2+1=6种不同的线段。

3.用长边的线段种数乘以宽边的线段种数，得出的就是长方形的种数，结果是10x6=60，长方形一共有60个。这一步需要对长方形的概念有准确的理解，对长方形的组成有明确的认知。

总结一下：数量=长边数量x宽边数量。长边或宽边数量=（n-1)+(n-2)+...1，n是端点数。

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。