已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值？
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令x=cosa,y=(根号2/2)*sina
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时
原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2,3,
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时
原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2,3,
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