圆的内接四边形对角互补的定理怎么证明？
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证明圆内接四边形对角互补：
一、首先证∠A+∠C=180。
1、如图所示，连接DO，BO。设优角BOD为θ。
2、因为圆周角等于所对的圆心角的一半。
3、所以∠C=1/2∠BOD，
4、同理，∠A=1/2θ。
5、所以∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。
6、同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。
7、证毕
二、依据：
1、圆周角等于圆心角一半。
2、圆周角等于360°。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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