如图所示,已知抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C。
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解（1） 抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C
令X＝0则Y＝－1 则C（0，－1）
令Y＝0则X¹＝1 X²＝－1
则A（1，0） B（－1，0） 或A（－1，0） B（1，0）
（2）设斜线AP的方程是Y＝KX＋B 斜线AP与Y轴的交点为E
AP‖CB则C点和E点沿X轴对称，即E（1，0）
∵A（－1．0） ∴Y＝KX＋B＝X＋1
Y＝X²－1
得X³＝2 X⁴＝－1（A点） Y＝3即P（2，3）
－
AP＝3√2 －
Sacbp＝½（AP＋BC）×AC＝ ⅔√2 ＋½
令X＝0则Y＝－1 则C（0，－1）
令Y＝0则X¹＝1 X²＝－1
则A（1，0） B（－1，0） 或A（－1，0） B（1，0）
（2）设斜线AP的方程是Y＝KX＋B 斜线AP与Y轴的交点为E
AP‖CB则C点和E点沿X轴对称，即E（1，0）
∵A（－1．0） ∴Y＝KX＋B＝X＋1
Y＝X²－1
得X³＝2 X⁴＝－1（A点） Y＝3即P（2，3）
－
AP＝3√2 －
Sacbp＝½（AP＋BC）×AC＝ ⅔√2 ＋½
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