Question

1、如图所示,已知抛物线y=x2-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

1.求A.B.C三点的坐标。
2.过点A作AP‖CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积

Answer 1

抛物线y=x2-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1) x²-4=0
x=±2
x=0时，y=-4
所以A(-2,0)；B(2,0)；C(0,-4).

(2)
先求P点：
由B、C两点的坐标得：直线BC的斜率k=4/2=2
因为AP//BC
那么设直线AP=2x+b
把A(-2,0)代入得：b=4
直线AP的表达式为：y=2x+4
求P点：
x²-4=2x+4
x²-2x-8=0
x1=-2
x2=4
所以P点坐标是(4,12)
四边形ACBP的面积=△ABP+△ACB的面积
=4*4/2+4*12/2
=8+24
=32