等比数列{An}的前3项和为13,前6项和为364,求S12.
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S3=a1+a2+a3=13
s6=a1+a2+a3+(a4+a5+a6)
=(a1+a2+a3)+q^3(a1+a2+a3)
=(1+q^3)(a1+a2+a3)
所以1+q^3=364/13=28
所以q=3
而S12=(a1+a2+...+a6)+(a7+a8+...+a12)
=(1+q^6)(a1+a2+...+a6)=(1+27^2)*364=265720
s6=a1+a2+a3+(a4+a5+a6)
=(a1+a2+a3)+q^3(a1+a2+a3)
=(1+q^3)(a1+a2+a3)
所以1+q^3=364/13=28
所以q=3
而S12=(a1+a2+...+a6)+(a7+a8+...+a12)
=(1+q^6)(a1+a2+...+a6)=(1+27^2)*364=265720
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