Question

e的2x次方的导数怎么算？

Answer 1

e的2x次方的导数：2e^(2x)。

e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

计算步骤如下：

1、设u=2x，求出u关于x的导数u'=2；

2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)；

3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

e^(2X)的导数=e^(2X)×(2X)'
=2e^(2X).