若不等式ax 2 +2ax+2-a＜0的解集为空集求实数a的取值范围.

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户如乐9318
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思路分析:这类题的推理规则就是“如果p q p真则q真” 这种推理就是假言推理.解题时寻找使命题成立的充分条件且注意分类讨论.

解:(1)当a=0时原不等式即2＜0 解集为空集 ∴a=0符合条件.

(2)当a≠0时 ∵不等式ax² +2ax+2-a＜0的解集为空集

∴二次函数y=ax² +2ax+2-a的图象开口向上且与x轴最多有一个交点

则a＞0且Δ=(2a)² -4a(2-a)≤0 解得0＜a≤1.

综上可知实数a的取值范围是{a|0≤a≤1}.

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若不等式ax 2 +2ax+2-a＜0的解集为空集 求实数a的取值范围.