Question

请问双纽线ρ^2=2cos2θ与圆ρ=1围成面积的公共部分。我的方法如下，但答案是2-√3+π/3

Answer 1

我来试试：直接作图如下：

用多边形代替曲线包围的面积近似值，我只能求到6位数为：1.31307……

比较用积分的理论值2-√3+π/3=1.31515，只是小了0.00208；

证明我的作图法误差在千分之二上下，楼主画的图形不对，应该只有Y周对称，取负值时，只是图形重复一次而已，当然面积也可加算一倍。