Question

用定义法讨论函数y=3x²+6x的单调性？

Answer 1

单调性是函数在定义域上的单调变化性质。一般地，函数在定义域上单调递增或单调递减。对于函数y=3x²+6x，在首先求导数y'=6x+6。根据导函数的正负性来讨论函数的单调性。 当x在(-∞,-1)或(0,∞)上时，导函数y'>0，即原函数单调递增；当x在(-1,0)上时，导函数y'<0，即原函数单调递减。因此，总结出函数y=3x²+6x在x∈(-∞,-1)U(0,∞)上单调递增，在x∈(-1,0)上单调递减。