Question

数学高手请进！

如图2所示,已知∠AOD=70°,将∠AOB绕顶点D逆时针旋转50°至∠COD的位置，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD。
（1）求∠AOD,∠EOF的度数；
（2）OF是不是∠EOG的平分线？为什么？
拍得不是很好，请见谅。

Answer 1

1)∠AOD=∠AOB+∠BOD=70°+50°=120°

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2
=∠AOC/2+(∠AOB-∠AOC)/2
=50°/2+(70°-50°)/2
=25°+10 °
=35°

2)∠FOG=∠BOF+∠BOG=∠BOC/2+∠BOD/2=20°/2+50°/2=35°

因为:∠EOF=∠FOG

所以:OF是∠EOG的平分线