Question

高一数学必修一的，急啊

1.已知函数f（x）=mx²+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m-1，2m]
（1）求m、n的值
（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值
某电影院共有1000个座位，票价不分等次，该影院的经营经验是：当每天票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院顶一个合适的票价，需符合的基本条件是：1、为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；2、电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）

问：1、把y表示为x的函数，并求其定义域
2、试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？

2.

Answer 1

1.偶函数定义域必须关于x=0对称，所以m-1=-2m
求出m=1/3
所以f(x)=x²/3+nx+1+n
偶函数满足f(x)=f(-x),所以n=0,
f(x)=x²/3+1
当x=1/3时f(x)最大，等于28/27

2.x≤10时：y=1000x-5750
要使y>0，且x要为自然数，则x∈｛6，7，8，9，10｝
x>10时：y=x(1000-30(x-10))-5750
=x(1300-30x)-5750
=-30x²+1300x-5750
当y>0时，x∈(5,115/3),x∈N,所以可取的定义域为{x∈N∣11≤x≤38}

在[6,10]上，y最大值为：x=10,y=4250
在[11,38]上，y最大值为：x=65/3,但x要为整数，所以取x=22，y=8330>4250,
所以当定价每张票22元时净收入最多

Answer 2

你不会把第一题的题目抄错吧？如果题目没抄错，那它就只能是常数函数了，这样的话，这道题未免也太没意思了！