Question

初中的一道数学问题

一个三位数，它的个位数字比百位数字的三倍小一，十位数值比百位数字的三倍大一。如果只把这三位数的个位数字与百位数字对调，那么得到的新三位数比原三位数大297，求原三位数。
会的帮帮偶吧，要用方程，过程要详细哦~

Answer 1

解设百位数字为x 则十位数字为3x+1 个位数字为 3x-1
原数=(100X百位数字)+(10X十位数字)+个位数字
=100x+10(3x+1)+(3x-1)
=133x+9
新数=100(3x-1)+10(3x+1)+x
=331x-90
新数-原数=297
(331x-90)-(133x+9)=297
x=2
所以百位数字为2 十为数字为3X2+1=7 个位数字3X2-1=5
所以这个数是275

PS因为怕楼主看不懂 写的比较详细,所以打的结果稍微慢了些.不给分有点欺负人了.

Answer 2

解，设百位数上的数字为X则十位数上的数为3X+1，个位上的数为3X-1
即（3X-1）*100+（3X+1）*10+X-（100X+(3X+1)*10+(3X-1)）=297
解得X=2
所以原位数为275

Answer 3

百位数字为x,个位数字为3x-1,十位数字为3x+1
原三位数为100x+10(3x+1)+3x-1=133x+9
新三位数为100(3x-1)+10(3x+1)+x=331x-90
331x-90-(133x+9)=297
x=2
3x-1=5
3x+1=7
原三位数275

Answer 4

解：设原三位数的百位数字是x，则十位数字是（3x+1）、个位数字是（3x-1）
列方程：100（3x-1）+10（3x+1）+x-100x-10（3x+1）-（3x-1）=297
解得：x=2
所以原三位数是275

Answer 5

将三位数的数字分别设为XYZ。
所以有：Z+1=3X
Y-1=3X
对调后为：ZYX。所以有：
100Z+10Y+X-100X-10Y-Z=297
联立得：Z+2=Y ， Z-X=3，再结合上面Z+1=3X
3个方程3个未知数。得X=2 Y=7 Z=5 即275

Answer 6

设这个三位数的百位数字为x，个位数字为3x-1，十位数字为3x+1，
则100(3x-1)+10(3x+1)+x-100x-10(3x+1)-（3x-1）=297
化简得 198x=396
解得 x=2，∴3x-1=5，3x+1=7
∴这个三位数为 275

Answer 7

几个多项式相乘，将其中的每一个式子叫做因式，由于x²-kx-15是二次三项式，
所以（x+5)(x-3)=x²-kx-15
等式的左边乘开后就是x²+2x-15=x²-kx-15
所以
k=
-2
选择
D