Question

一道高中数学题！要详细过程！！！

已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C，点A（3,5）求：（1）过点A的圆的切线方程（2）O点是坐标原点，连接OA，OC求三角形AOC的面积?

Answer 1

x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1

若切线斜率不存在，则垂直x轴，是x=3
则圆心到x=3距离等于3-2=1=r，成立

若斜率存在
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1
|k-2|=根号(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4

所以x-3=0,3x-4y+11=0