Question

20分。高一数学向量计算问题。高手入！！！！！越详细越好！谢谢！

向量a的模=1，向量b的模=1。＜a，b＞=120'。计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影。
（[a]表示向量a的模；a*b表示向量a和向量b的积…）

Answer 1

a*b=[a][b]cos120°=－1/2
（2a-b(a+b)=2a²－b²+ab=2-1-1/2=1/2
[a+b]=√(a²+b²+2ab)=√（1+1-1）=1
（2a-b)(a+b)=[2a-b][a+b]cos<2a-b,a+b>
【2a-b】cos<2a-b,a+b>就是所求的投影
所求值=1/2÷[a+b]=1/2

Answer 2

先求出2a-b 与a+b的夹角，投影不就能求了嘛

Answer 3

1/2.投影＝(2a-b)(a+b)/|a+b|;|a+b|=(a+b)^2开根号＝a^2+b^2+2|a||b|余玄120'=1/2.关键掌握射影的定义，及模的计算。