Question

已知a,b是不相等的正数，试比较a²(a-b)与b²（a-b）的大小

Answer 1

a²(a-b)-b²（a-b）=（a²-b²）（a-b）=（a-b）²（a+b）
因a,b是不相等的正数，所以（a+b）>0,(a-b）²>0,(a-b）²（a+b）>0
a²(a-b)>b²（a-b）

Answer 2

当a＞b时，a²＞b²且a-b＞0，所以a²(a-b)＞b²(a-b)
当a＜b时，a²＜b²且a-b＜0，所以a²(a-b)＜b²(a-b)