如图，四边形ABCD中，AB=DC,角B=角C，求证：角A=角D
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连接AC、BD
在△ABC与△DBC中，AB=CD，BC =BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DBC
故AC=BD
在△ABD和△DCB中，AB=CD，AD=AD，AC=BD
∴△ABD≌△DCB
∴ ∠BAD=∠ADC
在△ABC与△DBC中，AB=CD，BC =BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DBC
故AC=BD
在△ABD和△DCB中，AB=CD，AD=AD，AC=BD
∴△ABD≌△DCB
∴ ∠BAD=∠ADC
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