Question

求证c（acosB-bcosA）=a

从左向右算 我已经算出来了 我想知道为什么从右向左没法算

Answer 1

是一个三角形里的问题对吧？
证明：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，这两个式子是余弦定理。
所以acosB=(a^2+c^2-b^2)/(2c)，bcosA=(b^2+c^2-a^2)/(2c)。两个式子加和，得到：
(a^2-b^2)/c，再乘以c，所以原等式成立。

回答补充：若要从右往左证明，反解余弦定理即可，即：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB

Answer 2

由余弦定理知cosB = (a²+c²-b²)/2ac；cosA=(b²+c²-a²)/2bc
带入就行了