Question

已知x+y=8,xy=12,求x-y的值

要写原因

Answer 1

x+y xy x-y都是完全平方公式中的因式，因此可联想到完全平方公式。

因为 (x-y)^2=x^2-2xy+Y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy

=(x+y)^2-4xy=8^2-4*12=16

所以 x-y=4 x-y=-4

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

Answer 2

x+y xy x-y都是完全平方公式中的因式，因此可联想到完全平方公式
因为 (x-y)^2=x^2-2xy+Y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy
=(x+y)^2-4xy=8^2-4*12=16
所以 x-y=4 x-y=-4

Answer 3

(x-y)的平方=(x+y)的平方-4xy=(x平方+2xy+y平方)-4xy=x平方-2xy+y平方=8平方-4*12=16
x-y=4或-4

Answer 4

由上面两式得出X等于2或者6 ，那么Y等于6或2，则X-Y等于4或者-4

Answer 5

因为(X+Y)的平方=X的平方+2xy+y的平方
(x-y)的平方=X的平方-2xy+y的平方
所以(x-y)的平方=(X+Y)的平方-4xy
=64-4X12
=16
所以x-y=4 或-4