已知空间三点A（0，2，3），B（ -2，1，6），C（1，-1，5）。若|a|=√3，且a分别与AB向量，ac向量垂直，求
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解：（1）设a（x，y，z）
AB=（2，1，-3）
AC=（-1，3，-2）
∵a⊥AB，a⊥AC
∴2x+y-3z=0
-x+3y-2z=0
|a|=√3
x^2+y^2+z^2=3
联立方程组解得：x=1，y=1，z=1
∴a=（1，1，1）
AB=（2，1，-3）
AC=（-1，3，-2）
∵a⊥AB，a⊥AC
∴2x+y-3z=0
-x+3y-2z=0
|a|=√3
x^2+y^2+z^2=3
联立方程组解得：x=1，y=1，z=1
∴a=（1，1，1）
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