设定函数f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0两根分别为1,4。若f(x)在R上无极值点，求a的取值范围
2个回答
展开全部
若f(x)在(-∞，+∞)无极值点，则f’(x)=ax^2+2bx+c=0时无解即可
因为b=（9-5a）/2，c=4a，代入f’（x）=0，得
ax^2+（9-5a）x+4a=0
delta=（9-5a）^2-4*a*4a<0
得1<a<9
因为b=（9-5a）/2，c=4a，代入f’（x）=0，得
ax^2+（9-5a）x+4a=0
delta=（9-5a）^2-4*a*4a<0
得1<a<9
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f'(x)=ax^2+2bx-c
ax^2+2bx-c-9x=0
ax^2+(2b-9)x-c=0的两根分别是1和4
ax^2+2bx-c-9x=0
ax^2+(2b-9)x-c=0的两根分别是1和4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
