Question

已知方程x+2mx-m+12=0的两个实根都大于2,求实数m的取值范围。

Answer 1

x+2mx-m+12=0应该改成x^2+2mx-m+12=0吧。
设f(x)=x^2+2mx-m+12，开口向上的抛物线，与x轴两交点的横坐标都大于2，也就是说△>0，并且它的对称轴大于2，并且f(2)>0。
即4m^2-4(-m+12)>0，并且-m>2，并且4+4m-m+12>0。解不等式得-16/3<m<-4。

Answer 2

x²+2mx-m+12=0
△=4m²-4(12-m)>=0
m²+m-12>=0
m>=3或m<=-4
-2m>4,12-m>4
m<-2,m<8
所以：m<=-4