Question

一个简单的数学题

一个1093克的砝码摔成了7块，用这7块小砝码组合起来却可以称出1到1093克的重物。那么这7块砝码分别为多重？

Answer 1

这个在数学上叫做梅氏砝码问题，其叙述如下： 若有n个砝码，重量分别为M1,M2,……，Mn，且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量，则再加一个砝码，重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)×2+1,则这n+1个砝码能称出从1到(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。
解决思路 ： 1克的法码是无论如何要用的，其次需要准备的法码设为x克，就可以称x+1克和x-1克。由于x-1克是在1克的基础上继续加1克的重量所以 x-1=1+1 ，即 x=3 。根据上式可以称出 1、2=3-1、3、4=3+1克。 把要准备的第三个法码社为y克，由于第二个法码可以称到4克，所以又可以称y-4、y-3、y-2、y-1、y、y+1、y+2、y+3、y+4克的重量。由于y-4是在4克的基础上继续加1克的重量，所以 y-4=4+1。即 y=9。因此可以称出1、2=3-1、 ...
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简单来说就是利用天平的平衡性，进行3分法，摔成的7块分别为：3º=1，3¹=3，3²=9，3³=27，3^4=81，3^5=243，3^6=729。
以上各砝码进行加减即可。
需要注意的是，砝码是用于天平而不是秤，即砝码不仅仅是简单的加法还可以做减法，例如秤5克的物体，只需在天平一端放9克的砝码，另一端放1克、3克砝码和物体就可以了。

Answer 2

⊙﹏⊙b汗

Answer 3

把3个月饼平均分成4份,其中一份是三个月饼的三(应是四吧）分之一,也是一个月饼的(
3/4).
三个月饼的四分之一为四分之三个月饼，故应为一个月饼的四分之三。

Answer 4

题目错了；其中一份是三个月饼的三分之一，应该是四分之一。三个月饼的四分之一，每个月饼都有四分之一，三个四分之一就是四分之三。

Answer 5

额真简单