Question

关于投资学的一道计算题 急求！！ 万分感激！！！

假设市场组合的语气收益率是15%，标准差是0.5，无风险利率是8%，问：一个预期收益率是12%的最优资产组合的标准差是多少？

Answer 1

设市场组合在资产组合中的比例是x
15x + 8(1-x) = 12
x = 4/7
组合的sd是
sd = sqrt(var(4/7市场组合 + 3/7risk-free))
= sqrt(16/49var(市场组合) + 2*4/7*3/7cov(市场组合,risk-free) + 9/49var(risk-free))
= sqrt(16/49var(市场组合))
= 4/7*sd(市场组合)
= 2/7
其中无风险收益资产的风险是零