Question

关于投资学计算题

下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：

经济情况 概率 收益
A B
好 0.7 5% 40%
一般 0.2 12% 25%
差 0.1 20% 7%

请计算这两只股票的协方差和相关系数

Answer 1

E(rA)=5%*0.7+12%*0.2+20%*0.1=7.9%
E(rB)=40%*0.7+25%*0.2+7%*0.1=8.5%
ρ²a=(5%-7.9%)²*0.7+(12%-7.9%)²*0.2+(20%-7.9%)²*0.1=23.89%
ρ²b=(40%-8.5%)²*0.7+(25%-8.5%)²*0.2+(7%-8.5%)²*0.1=749.25%
ρa=4.89%，ρb=27.37%

cov(rA，rB)=E(rArB)-E(rA)E(rB)=5%*40%*0.7+12%*25%*0.2+20%*7%*0.1-7.9%*8.5%=0.014685
ρab=cov(rA，rB)/(ρa*ρb)=0.014685/(4.89%*27.37%)=1.097
过程绝对没错 可算出来相关系数大于1 不符合实际情况啊 请过目