求高中数学放缩法的一些使用技巧
问题比较抽象,给点那个方法的一些经验就行了我想了解的是,在哪些地方该很自然的想到用放缩法。举几个例子最好...
问题比较抽象,给点那个方法的一些经验就行了
我想了解的是,在哪些地方该很自然的想到用放缩法。举几个例子最好 展开
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放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法等。
所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
注意:1.放缩的方向要一致。 2.放与缩要适度
还有我想说的是,用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法,只需要了解,不宜深入。
我下学期上高二,这是高二第一章不等式的内容,我们高一已经提前上过这个了。希望这些能对你有所帮助。^_^
补充:放缩法主要运用在不等式证明上,如果有的不等式证明很难下手就可以试试放缩法,我给你找了一些例子,我觉得应该对你有帮助
http://www.jy360.cn/Article/ArticleShow.asp?ArticleID=5215
所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
注意:1.放缩的方向要一致。 2.放与缩要适度
还有我想说的是,用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法,只需要了解,不宜深入。
我下学期上高二,这是高二第一章不等式的内容,我们高一已经提前上过这个了。希望这些能对你有所帮助。^_^
补充:放缩法主要运用在不等式证明上,如果有的不等式证明很难下手就可以试试放缩法,我给你找了一些例子,我觉得应该对你有帮助
http://www.jy360.cn/Article/ArticleShow.asp?ArticleID=5215
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/10253229.html?si=1
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