谁能告诉我向量的数量积和向量积有什么不同?

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床前明月儿
高能答主

2019-08-09 · 探索生活中的另一种可能
床前明月儿
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一、指代不同

1、数量积:是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

2、向量积:是一种在向量空间中向量的二元运算。

二、几何意义不同

1、数量积:在点积运算中,第一个向量投影到第二个向量上(这里,向量的顺序是不重要的,点积运算是可交换的),然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样,这个分数一定是小于等于1的,可以简单地转化成一个角度值。

2、向量积:叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。

三、应用不同

1、数量积:平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念,利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题,例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。

2、向量积:在物理学光学和计算机图形学中,叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线,而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线

参考资料来源:百度百科-数量积

参考资料来源:百度百科-向量积

BlackWC2006
推荐于2016-12-01 · TA获得超过1374个赞
知道小有建树答主
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数量级也叫标积,其运算结果是标量
运算法则是A=B*C=b * c * Cos&
大写字母代表矢量(向量),小写字母代表相应向量的摩,&代表两向量间夹角。“*”是乘号,书写时应用点,
故数量积运算在口语中经常被称为“点乘”。

向量积也叫矢积,其运算结果是矢量
运算法则是A=B×C=b * c *Sin&
方向为右手螺旋,即右手握拳,拇指向上伸出,让四指依次垂直穿过式中第一个向量和第二个向量,拇指方向即A向量方向(注意,B×C和C×B的结果不同,因为向量方向不同。而B*C和C*B的结果相同)。“×”是乘号,书写时应用乘号,故口语中向量积运算经常被称为“叉乘”。

向量的运算在物理中应用较多,比如计算力的功W=F*S;
圆周运动线速度V=W×R;洛伦兹力F=q*V×B等
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百度网友088de07
2007-03-02 · TA获得超过483个赞
知道小有建树答主
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数量积是一个数量,乘出来是一个数,大小为两向量的模的乘积再乘以两向量夹角的余弦,没有方向。
向量积是一个向量,乘出来是一个向量,大小为两向量的模的乘积再乘以两向量夹角的正弦,方向与原来的两个向量垂直且构成右手系(例如a与b的向量积的方向为伸出右手,一手腕为原点,手臂于a平行,大拇指与b平行,而当其余四指向上立起时所指的方向为向量积的方向)(也可把a看成x轴,b看成y轴,向量积的方向和z轴方向相同)
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小弟有所不知
2007-03-02
知道答主
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数量积是数,向量积是向量。数量积的运算满足交换率,而向量积不满足。
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账号已注销ZXCG
高粉答主

2020-10-22 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
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