Question

关于概率论分布率的一道题

题目是
设随机变量ξ服从（0,1）上的均匀分布，求η=[ln(1-ξ)/ln0.3]+1 的分布率，以及他的数学期望。这里方括号[x]表示实数x的整数部分。
图片是解答，请达人教教我问什么这样解的。多谢

Answer 1

第一步是用η的分布函数求η＝k的分布律，即在k与k+1之间的概率。
第二步不等式变形应该好懂,运算有错，ln0.3移位后两边应该变号！
第三步估计你是这看不懂吧，就是ξ的分布函数当ξ在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间的概率，
因为ξ的概率密度是已知的为1 ，所以对1在（1-0.3^k,1-0.3^(k-1)）之间积分
就得出结果了。
至于求期望应该懂吧，直接套求期望的公式就行了。
还有什么不明白的请hi我。