若xy满足|x+2|+|x-3|=6-|y-4|-|y-5|，求x+2y的最大值和最小值。
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若x、y满足|x+2|+|x-3|=6-|y-4|-|y-5|，
即|x+2|+|x-3|+|y-4|+|y-5|=6,①
因|x+2|+|x-3|>=|x+2-(x-3)|=5,当且仅当-2<=x<=3时取等号；
|y-4|+|y-5|>=|y-4-(y-5)|=1,当且仅当4<=y<=5时取等号.
故当且仅当-2<=x<=3，②4<=y<=5时①式成立，
8<=2y<=10,③
②+③，
6<=x+2y<=13,
∴x+2y的最大值是13，最小值是6.
即|x+2|+|x-3|+|y-4|+|y-5|=6,①
因|x+2|+|x-3|>=|x+2-(x-3)|=5,当且仅当-2<=x<=3时取等号；
|y-4|+|y-5|>=|y-4-(y-5)|=1,当且仅当4<=y<=5时取等号.
故当且仅当-2<=x<=3，②4<=y<=5时①式成立，
8<=2y<=10,③
②+③，
6<=x+2y<=13,
∴x+2y的最大值是13，最小值是6.
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若x、y满足|x+2|+|x-3|=6-|y-4|-|y-5|，
即|x+2|+|x-3|+|y-4|+|y-5|=6,①
因|x+2|+|x-3|>=|x+2-(x-3)|=5,当且仅当-2<=x<=3时取等号；
|y-4|+|y-5|>=|y-4-(y-5)|=1,当且仅当4<=y<=5时取等号.
故当且仅当-2<=x<=3，②4<=y<=5时①式成立，
8<=2y<=10,③
②+③，
6<=x+2y<=13,
∴x+2y的最大值是13，最小值是6.
对吗？不知道哦啊
即|x+2|+|x-3|+|y-4|+|y-5|=6,①
因|x+2|+|x-3|>=|x+2-(x-3)|=5,当且仅当-2<=x<=3时取等号；
|y-4|+|y-5|>=|y-4-(y-5)|=1,当且仅当4<=y<=5时取等号.
故当且仅当-2<=x<=3，②4<=y<=5时①式成立，
8<=2y<=10,③
②+③，
6<=x+2y<=13,
∴x+2y的最大值是13，最小值是6.
对吗？不知道哦啊
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