Question

一道高中物理恒定电流选择题

额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A，B俩灯，接在220V的电路中。使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的链接方式是如图的（ ）

C，一个滑动变阻器和B灯并联后，这个整体再与A灯串联
D，A灯和B灯并联后，这个整体再与一个电阻串联

D为什么不行？为什么D消耗功率大？

Answer 1

电路消耗的电功率=总电路电压×电流=总电压²/电阻
总电压不变，总电阻最大或总电流最小时，电路消耗的电功率最小
D选项：
总电路电流=Ia+Ib=110/100 +110/40=3.85 A
P总=U总×I总 =220 ×3.85 =847W
C选项：
总电路电流=Ia=110/100 =1.1A
P总=U总×I总 =220 ×1.1=242W
D比C方式多消耗了602W电功率。
上述计算没考虑交流电的有效值

Answer 2

电路消耗的电功率=总电路两端的电压与电流乘积，即P总=U总*I总
C选项：
串联电路经过A 灯的电流即为总电路电流，所以
P总=U总*I总 =U总*（UA额定/PA）=220 * （110/100）
D选项：
A、B灯并联，总电路电流=IA+IB=110/100 +110/40
P总=U总*I总 =U总*（IA+IB）=220 * （110/100+110/40）
可知，D比C方式多消耗了220*（110/40）的功率。

Answer 3

电路消耗的
总功率=总电压*总电流=总电压平方/电阻，
而总电压一定，总电流最小就可以（即总电阻最大），我们知道要是比较C。和D可以知道，C中总电阻可知比D要大，真正要能判断这个为什么选C，只要定性的判断，知识在此表达不易说清楚，定量的计算也是可以得出的。

Answer 4

C情况总功耗为200W，分析如下：
C情况连接时，A的功率100W，电压为110V；此时与之串联的“B并滑动变阻器”部分分压也是110W，而流过的电流相同，所以，功耗也是100W（其中并联的滑动变阻器功耗60W）。故总功耗为200W。
D情况总功耗为280W，分析如下：
如C分析，两串联部分分压和电流都相同，故功耗相同。即串联电阻的功耗与A、B并联的功耗相同，都是140W，所以总功耗为280W。
比较之，显然C的接法在满足两灯都正常发光的情况下功耗更小，原因是附加电阻功耗减少了80W。
分析时一定要抓住“两灯都正常发光”这一条件。
祝学习愉快！！