Question

数学问题 急 拜托了

三角形ABC中，AC,BC的长时关于方程X^2-(AB+4)X+4AB+8=0的两个根，且25BC-sinA=9AB,DB是半圆的直径，O为圆心，AC切半圆于E,BC交半圆于F, 求证三角形ABC为直角三角形， 求AD
图在http://hi.baidu.com/yuerusually/album/Usually

Answer 1

是25BC*sinA=9AB吧，不然没法做了。
1、X^2-(AB+4)X+4AB+8=0
根据韦达定理
AC+BC=AB+4
AC*BC=4AB+8
(AC+BC)^2-2AC*BC=(AB+4)^2-8AB-16
AC^2+BC^2=AB^2
所以三角形ABC为直角三角形
2、25BC*sinA=9AB
BC/AB*sinA＝9/25
sin^2A=9/25
sinA=3/5
BC/AB=3/5
AC/AB=4/5
BC/AC=3/4
AC+BC=AB+4
4AB/5+3AB/5=AB+5
解得AB=10 BC=6 AC=8
2R+AD=10
R/(AD+R)=3/5
解得 R=15/2
AD=5/2

Answer 2

好难哦，给我时间我先想想。