Question

二次函数的平移问题

Answer 1

二次函数：

一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

顶点式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 顶点:[(-b)/2a,(4ac-b2)/4a]

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) x1 x2为图像与x轴的交点， x1 可以等于x2.

将抛物线向左平移m个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)

将抛物线向上平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

将抛物线向下平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向左平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向左平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

｜a｜的大小决定抛物线开口的大小，｜a｜越大，抛物线的开口越大。

a>0时 抛物线开口向上， a<0时 抛物线的开口向下。

c=0时 抛物线交y轴于原点

c>0时 抛物线交y轴于正半轴

c<0时 抛物线交y轴于负半轴

b=0时 对称轴为y轴

ab>0时 对称轴在y轴左侧

ab<0时 对称轴在y轴右侧

Answer 2

二次函数：

一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

顶点式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 顶点:[(-b)/2a,(4ac-b2)/4a]

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) x1 x2为图像与x轴的交点， x1 可以等于x2.

将抛物线向左平移m个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0)

将抛物线向上平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

将抛物线向下平移n个单位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向左平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向左平移m个单位，向下平移n个单位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)

将抛物线向右平移m个单位，向上平移n个单位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)

｜a｜的大小决定抛物线开口的大小，｜a｜越大，抛物线的开口越大。

a>0时 抛物线开口向上， a<0时 抛物线的开口向下。

c=0时 抛物线交y轴于原点

c>0时 抛物线交y轴于正半轴

c<0时 抛物线交y轴于负半轴

b=0时 对称轴为y轴

ab>0时 对称轴在y轴左侧

ab<0时 对称轴在y轴右侧
参考资料：http://hi.baidu.com/yunxingjian/blog/item/da8b3035cb59588ea71e123b.html 回答者： eunicele | 二级 | 2011-1-6 14:52 | 检举