Question

一道数学题啊！！三角函数！！

设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 （ ）

要过程，详细点啊！！谢谢大家

Answer 1

(5/4π,7/4π)
sinx>0所以o<x<π
cos2x=2(cosx)^2-1<0所以-√2/2<cosx<√2/2所以1/4π<x<3/4π或5/4π<x<7/4π
综上所述，1/4π<x<3/4π

Answer 2

点P（sinθ,cos2θ）在第三象限
所以 -1≤sinθ<0 -1≤cos2θ<0
在（0，2π）中
由-1≤sinθ<0 得 θ∈[π，2π） ①

cos2θ= 1-2*（sin θ）^2
-1≤cos2θ<0 即是 -1≤1-2*（sin θ）^2<0
-2≤-2*（sin θ）^2＜-1
1≥（sin θ）^2＞1/2 即是1/2＜（sin θ）^2≤1
得 -1≤sinθ＜-√2/2 或 √2/2＜sinθ≤1 （舍去,sinθ大于0了）
由此得 在（0，2π）中
θ∈(5π/4，3π/2]∪[3π/2，7π/4）
即是 θ∈（5π/4，7π/4） ②
由①② 得
θ∈（5π/4，7π/4）

Answer 3

由sinθ＜0
cos2θ=1-2(sinθ^2)＜0
得sinθ＜-(根号2)/2
又θ∈（0，2π）
所以……你会做了吧？
θ∈（5π/4，7π/4）

Answer 4

sinθ<0
cos2θ<0
-1≤sinθ<-√2/2
5π/4<θ≤3π/2

Answer 5

因为 点P（sinθ,cos2θ）在第三象限
所以 sinθ<o ...(1) cos2θ<0......(2)
由止可解出θ的范围。。。（π，4/7π)

Answer 6

θ∈（5π/4，7π/4）