Question

如图，Rt三角形ABC中，角B=90度，AB=4cm，BC=13cm,点P从B点出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C移动，问经过

如图，Rt三角形ABC中，角B=90度，AB=4cm，BC=13cm,点P从B点出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C移动，问经过多长时间后，PA=1/2PC?

Answer 1

解;：设经过x秒后，PA=1/2PC。
BP=x
PA=1/2PC
PA2=1/4PC2
16+x2=1/4(13-x）2
3x2+26x-105=0
x=3,x=-35/3,（不合题意舍去）
答：经过3秒后，PA=1/2PC。

Answer 2

1.先设未知数，设PA为x
2.当PA=1/2PC时，在三角形PAB中有
X^2-4*4=PB^2
3.在BC上有2*X+PB＝13
所以有X^2-4*4=(13-2*X)^2,把两边计算出来，合并同类项后就是下面的式子：
3X^2-52X+185=0
根据一元二次方程的求解公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a就有X为两个值，一个是5，一个是74/6，显然74/6是错误的，两个X的值都大于13了，当然错了，所以X＝5.
4.X＝5也就是PC＝10了，所以PB在这个时候为13-10＝3，
5.最后答案就为3/1＝3秒钟了

Answer 3

解： 设经过t秒，PA=1/2PC，
根据勾股定理，PA=【4+t^2】^1/2; PC=2*【4+t^2】^1/2
则有t+2*【4+t^2】^1/2=13,
解方程t约等于6.81s。