高一数学题············求解

1.求N(3,-2,-4)道原点、各坐标轴、和原点对称点的坐标2.在空间直角坐标系中已知三角形ABC顶点坐标分别是A(-1,2,3)B(2,-2,3)C(1/2,5/2,... 1.求N(3,-2,-4)道原点、各坐标轴、和原点对称点的坐标

2.在空间直角坐标系中 已知三角形ABC顶点坐标分别是A(-1,2,3) B(2,-2,3) C(1/2,5/2,3)
求证 是直角三角形

过程
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xf12121
2011-01-05 · TA获得超过338个赞
知道小有建树答主
回答量:119
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帮助的人:132万
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1.到原点距离:ON=根号(9+4+16)=根号29
到x轴:根号(4+16)=2根号(5)
到y轴:根号(9+16)=5
到轴:根号(9+4)=根号13
到对称点:2ON=2根号29
2.AB=(3,-4,0)
BC=(-3/2,9/2,0)
AC=(3/2,1/2,0)
AC*BC=-9/4+9/4=0
AC垂直于BC
是直角三角形
0沙之泪0
2011-01-05
知道答主
回答量:36
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1.与什么轴对称什么不变,其他的取相反数,原点对称都取相反数,例如X轴对称点是(3,2,4)
2.分别算出AB.AC.BC.的长度,根号下各个坐标差的平方和,然后用勾股定理验证一下就行了~
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X_Q_T
2011-01-05 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1363
采纳率:100%
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1.N关于x轴的对称点为(3,2,4);关于y轴的对称点为(-3,-2,4);关于z轴的对称点为(-3,2,-4);
关于原点的对称点为(-3,2,4)。
2.AB²=(-1-2)²+(-2-2)²+(3-3)²=25
BC²=(2-1/2)²+(-2-5/2)²+(3-3)²=45/2
CA²=(-1-1/2)²+(2-5/2)²+(3-3)²=5/2
∵CA²+BC²=5/2+45/2=50/2=25=AB²
∴△ABC是直角三角形
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