Question

急！一道简单高中数学题，详细解释

Answer 1

解：由方程可知：y的取值范围为[0,2]
方程圆心为：(a-1,1)，半径1
∵是偶函数，则a-1=0，即a=1
则(a,b)轨迹为x=1，y∈[0,2]的线段
y=-1/2x²的焦点为(0,-1/8)
则距离最大值为(a,b)=(1,2)时两点的距离
此时距离为：√[1²+(2+1/8)²]=√353/8

Answer 2

由方程可知代表的是以（（a-1），1）为圆心，1为半径的圆，由0<=y<=b时可确定一个偶函数y=f（x）可知此圆关于y轴对称，所以a=1，由抛物线方程可知抛物线焦点坐标为（0，-1/8），所以焦点到点（1，b）的距离当b=2时取得

Answer 3

圆是函数的话，只能取下面或者上面半个圆，由0≤y≤b可知0≤b≤1
再由函数y=f(x)（圆的方程变形）是偶函数，可得圆关于y轴对称，所以a=1
转化为焦点F(0,-1/2)到线段x=1,y∈[0,1]的最大值问题
答案为√13/2