Question

有一道数学题 高手求助

某商品月末的进货价比月初的进货价降低了8%，而销售价不变，这样，利润率比月初高10%，问月初的利润率是多少？
请各位把步骤写清楚，最好在每一部的解释。我出所有的分
.(m-n)/n*100%=（m-92%n）/92%*100%+10%
题中说利润率比月初高10%。后面是月末的，应该减10%

Answer 1

假设售出价格为X，月初的进货价格为Y，则月末的进货价格为（1-8%）Y=0.92Y
则月初的利润率为（X-Y）/Y
月末的利润率为（X-0.92Y）/0.92Y
则（X-0.92Y）/0.92Y-（X-Y）/Y=10%
解得：X=1.15Y
则月初的利润率为（X-Y）/Y=（1.15Y-Y）/Y=15%

Answer 2

设月末进价为a，售价b，则月初进价1.08a,根据月利末润率比月初高10% 得
（b--1.08a）/(1.08a)+0.1=(b--a)/a
化简 a=80b/108
代入（b--1.08a）/(1.08a)=0.2b/(0.8b)=0.25
所以 月初利润率是百分之25

Answer 3

个人看法 x月初进价 y销售价
列方程：[y-(1-0.08)x]/(1-0.08)x=1.1(y-x)/x 1-0.08x为现进价 y-(1-0.08)x即为现利润 等号左边即为现利润率 求解得y=98x/78 原利润率就是(y-x)/x=10/39=25.64%
具体的呢再看看

Answer 4

假设月初利润率为x
则月末利润率为(1+8%)x
假设销售价为y
月初进货价为z
则月末进货价为(1-8%)z
则
x = (y-z)/y*100% = 1-z/y
z/y = 1-x (1)
(1+8%)x = (y-(1-8%)z)/y*100%
= 1-(1-8%)z/y (2)
将(1)代入(2)
得
(1+8%)x = 1-(1-8%)(1-x)
x = 50%

Answer 5

设月初进价为x，出价为y，则月末进价为92%x，出价为y，由利润率比月初高10%可列方程
110%（Y-X)=Y-92%X,解得y=1.8x,所以月初利润率为（1.8X-X)/X=80%

Answer 6

（售价-92%*月初进价）/92%月初进价-（售价-月初进价）/月初进价=0.1
（1/0.92-1）售价/月初进价=0.1
售价/进价=1.15
月初利润率=售价/月初进价-1=（售价-进价）/月初进价=0.15=15%