Question

一道数学推理题，求助高手

1.设有比例式：x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y),有比例性质，得x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=（x+y+z)/[(y+z)+(x+z)+(x+y)]=0.5
x/(y+z)=y/(x+z)=(x-y）/[（y+z）-（x+z)]=-1,由此可得0.5=-1
试分析推理产生错误的原因

Answer 1

此处应用的是和比定理，但该定理的使用条件是分子（或分母）相加后不能等于零，例如说2=2/1=(-2)/(-1)=(2-2)/(1-1)=0/0就显然部队了。此题中在不确定x-y是否等于0的情况下用和比定理就会造成错误。

Answer 2

由已知，只能得到y+z，z+x，x+y均不等于0，而无法判断x+y+z和y-x到底等不等于0，所以不能利用这样的性质。