Question

观察下列数列， 1／1，2／1，1／2，3／1，2／2，1／3，4／1，3／2，2／3，1／4。、、、、、、、、那么第几

观察下列数列， 1／1，2／1，1／2，3／1，2／2，1／3，4／1，3／2，2／3，1／4。、、、、、、、、那么第几个位置上的数是74／51 ？

Answer 1

你先直观上找一下规律：（1，1）（2，1）（1，2）（3，1）（2，2）（1，3）。。。。
可以看出这实质上是2，3，4......这些数的和拆解数。然后你再看一下74/51 ,即（74，51） 74+51=125.首先你算一下从2，3.。。。124一共有多少个数，再加上在125的和拆解方式，从(124,1)到（74，51）124-74 +1个数。
好吧，你再回头看怎么算那个和拆解数。一般地，如果(m,n)是m+n的一个和拆解方式，那么(n,m)也对应一个。当然m=n是一种特殊的情况。其实呢，你也可以看一下规律
2 = 1+ 1
3 = 2+ 1= 1+ 2
4= 3+ 1 = 2 + 2 = 1+ 3
5= 4＋1＝3＋2＝2＋3＝1＋4
可以看出，实质上不就是n-1种么。
最后再来算一下吧
1+2+3+...+(124-1) + (124-74 +1) 这应该就是你要的答案。中间的思考过程不需要的你直接删掉

Answer 2

可以看出，当分子和分母的和为n时，共能组成n-1个分数。且分母是从1排到n-1。
可以先称它们数列中的一组。从第一组开始，数字的个数为1，2，3，……
因为，74+51=125
所以，它在第124组数字的第51个。
故有。它的位置为
1+2+……+123+51=7677

Answer 3

(n+1)/1 n/2 (n-1)/3 …… 1/(n+1)
分子+分母＝n+2 个数
n=0时 1/1 1
n=1时，2/1 1/2 2
n=2时，3/1 2/2 1/3 3
n=3时，4/1 3/2 2/3 1/4 4
……………………………………

74+51=125
1+2+3+……+125＝7875
7875+51＝7926

Answer 4

1+1=2