已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标。

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2011-01-06 · TA获得超过5.9万个赞
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直线B C的斜率为1,方程为y+2=x+1,即y=x-1.
因为AD⊥BC,所以直线AD为-1,
其方程为y-4=-(x-2),即y=-x+6.
联立直线BC和AD方程可解得交点D的坐标为(7/2,5/2).
∵A(2,4),∴向量AD的坐标为(7/2-2, 5/2-4),即(3/2,-3/2).
靚品
2012-12-27 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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D(x,y)可用向量BD与DC共线求出BD=λDC
(x 1,y 2)=λ(x-4,y-3)
x 1=λx-λ4
y 2=λy-λ3
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秘金法平彤
2020-03-26 · TA获得超过3755个赞
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易知BC所在直线的斜率为1,AD与BC垂直,可求出AD的斜率为-1,又知A点坐标,可求AD所在直线的方程为y=-x+6,BC所在直线方程为y=x-1,联立求得交点D坐标为(7/2,5/2)。
向量AD=向量OD-向量OA=(3/2,-3/2)。
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