已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标。
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D(x,y)可用向量BD与DC共线求出BD=λDC
(x 1,y 2)=λ(x-4,y-3)
x 1=λx-λ4
y 2=λy-λ3
(x 1,y 2)=λ(x-4,y-3)
x 1=λx-λ4
y 2=λy-λ3
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易知BC所在直线的斜率为1,AD与BC垂直,可求出AD的斜率为-1,又知A点坐标,可求AD所在直线的方程为y=-x+6,BC所在直线方程为y=x-1,联立求得交点D坐标为(7/2,5/2)。
向量AD=向量OD-向量OA=(3/2,-3/2)。
向量AD=向量OD-向量OA=(3/2,-3/2)。
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