Question

如图，将矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，定点D恰好落在BC边上F点出。已知CE=3cm，AB=8cm。求图中阴影部分的面

如图，将矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，定点D恰好落在BC边上F点出。已知CE=3cm，AB=8cm。求图中阴影部分的面积

Answer 1

有点麻烦，设BF为X，则AF为X+4，4是指CF，勾股定理懂吧，CE=3，则DE=5，DE=EF，EF=5，CF就是4，再来一次勾股定理，AB的平方+BF的平方=AF的平方，就是8的平方+X的平方=（X+4）的平方，X就是6，面积是3*4/2+6*8/2=30

Answer 2

DE=AB-CE=5=EF
直角三角形ECF中,CF=4
设BC=AD=AF=x
直角三角形ABF中,AB^2+BF^2=AF^2
即(8-x)^2+8^2=x^2
解得x=10
面积三角形ADE=AEF=AD*DE/2=25
阴影部分面积=8*10-2*25=30

Answer 3

解：由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2．