Question

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G ,F分别为AD,BC边上的点，若AG=1，BF=2, ∠GEF=90°，求GF的长、

用初中2年级知识解答

Answer 1

由于∠GEF=90°
所以△GAE和△EBF相似
所以GA/EB=AE/BF
所以AE*EB=2
AE=EB=根号2
GE=根号3 EF=根号6
所以EF=3

Answer 2

解：∵正方形ABCD，
∴∠A=∠B=90°，∠AEG+∠AGE=90°，
∵∠GEF=90°，∴∠AEG+∠BEF=90°，
∴∠AGE=∠BEF，
∴△AEG∽△BFE，
∵E为AB边的中点，
∴GA：AE=BE：BF，
∴AE=BE= 1×2 = 2 ，GE= 1+2 = 3 ，EF= 2+4 = 6 ，GF= 3+6 =3．

Answer 3

所以EF=3
应该是是GF=3