Question

三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：[1/(a+b)]+[(1/(b+c)]=3/(a+b+c) 注：A、C不等于90度30...

三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：[1/(a+b)]+[(1/(b+c)]=3/(a+b+c)
注：A、C不等于90度30度，B=60度

Answer 1

先在角B处用余弦定理得到a^2+c^2-b^2=ac;
[1/(a+b)]+[(1/(b+c)]=3/(a+b+c)两边乘以a+b+c
在化简就可得到答案了

Answer 2

a566c76
(梦的)

Answer 3

[1/(a+b)]+[(1/(b+c)]=3/(a+b+c)两边乘以a+b+c
得到 2+c/(a+b)+a/(b+c)=3
即证 c/(a+b)+a/(b+c)=1 通分 (bc+c*c+a*a+ab)/(ac+ab+b*b+bc) 用a*a+c*c=b*b+ac 带入 分子分母就 约掉了