一道数学题，求过程。
如图，ABC都在圆O上，AB＝AC，D是BC上一点，E是直线AD与圆的交点。求证：AB×AB＝AD×AE。...
如图，ABC都在圆O上，AB＝AC，D是BC上一点，E是直线AD与圆的交点。求证：
AB×AB＝AD×AE。 展开
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连接BE
由于ABC都在圆O上，则角AEB+角ACB=180°
又因为AB＝AC，所以角ACB=角ABC
有因为角ABC+角ABD=180°
所以角ABD=角AEB
又因为角EAB=角BAD
所以三角形AEB相似于三角形ABD
所以AB/AD=AE/AB
即AB×AB＝AD×AE
由于ABC都在圆O上，则角AEB+角ACB=180°
又因为AB＝AC，所以角ACB=角ABC
有因为角ABC+角ABD=180°
所以角ABD=角AEB
又因为角EAB=角BAD
所以三角形AEB相似于三角形ABD
所以AB/AD=AE/AB
即AB×AB＝AD×AE
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