Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

Answer 1

太深了，初中生怎么做？
解： 1.设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天销售量为：500-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：
（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；
2.设获利y元 则
y=（10+x）（500-20x）
=-20x²+300x+5000
=-20（x²-15x）+5000
=-20[x²-15x+（15/2）²-225/4]+5000
=-20（x-15/2）²+1125+5000
=-20（x-15/2）²+6125
因-20<0,抛物线开口向下,利用二次函数求最大值可也.

Answer 2

解：（1）设每千克应涨价x元，则
（10+x）（500-20x）=6000，
解得x=5或x=10，
为了使顾客得到实惠，所以x=5．

（2）、设商场涨价x元获利y元
（10+x）（500-20x）=y
去括号得 y=-20x^2+300x+5000
根据抛物线原理可以知道 当x=-b/2a时 y最大
此时x=-300/【2*-20】=7.5
y=-20*7.5^2+300*7.5+5000=-1125+2250+5000=6125

Answer 3

11 480 5280
12 460 5520
13 440 5720
14 420 5880
15 400 6000
16 380 6080
17 360 6120
18 340 6120
19 320 6080
20 300 6000
21 280 5880
22 260 5720
23 240 5520
24 220 5280
每千克涨价5元顾客实惠，公司盈利。站在经济角度提价7元与八元当天盈利是一样的。 提价八元还有20千克水果可以卖。