已知点P在正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上,角PDA=60度。求DP与CC'所成角的大小。用向量解
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过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角，为45度
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角，为45度
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